قانون القوة لبيتكوين: الرياضيات الخاصة بالعودة إلى المتوسط
عملية أورنشتاين–أوهلنبيك (OU)، نموذج “الزنبرك المكسور” في الزمن المستمر
القيمة “العادلة” لبيتكوين على المدى الطويل تتبع قانون القوة مع الزمن (log(FV_t) = a + b·log(t)). يتجول السعر حول هذا الاتجاه، لكن الانحراف يميل إلى الانخفاض مرة أخرى نحو الصفر.
الكميات الرئيسية
d_t = log(P_t) − log(FV_t)
z_t = d_t / σ (σ = الانحراف المعياري المتبقي)
النموذج (العمود الفقري)
اعتبر الانحرافات كعملية شبيهة بـ AR(1) / OU:
d_{t+1} = φ d_t + ε_{t+1}، مع |φ| < 1
E[d_{t+k} | d_t] = d_t · φ^k
سرعة العودة إلى المتوسط
ρ(k) ≈ e^(−λk)، مع λ = −ln(φ)
نصف العمر h = ln(2)/λ ≈ 133 يوم ⇒ φ ≈ 2^(−1/133) ≈ 0.995 في اليوم
المعنى العملي (فبراير 2026)
“خطأ التسعير” ينخفض تقريبًا بشكل أسي:
50% يغلق في ~4–5 أشهر (نصف عمر واحد)
75% يغلق في ~9 أشهر (نصفين من العمر)
90% يغلق في ~14–15 أشهر (~3.3 نصف عمر)
التشبيه الفيزيائي
زنبرك مكسور: قوة الاستعادة ∝ −dt، صدمات الضوضاء = ε.
النتيجة النهائية
يتصرف بيتكوين مثل عملية عشوائية بطيئة تعود إلى المتوسط حول اتجاه قانون القوة الخاص به. |z| الأكبر اليوم يعني سحبًا متوقعًا أقوى نحو القيمة الاتجاهية خلال الـ 6-18 شهر القادمة.
#FOMO #Reversion #Correction #CalculationGuide #TradeHalt $BTC $ALICE $ADA